哥哥死亡後弟弟可以跟嫂嫂結婚嗎？

可以。

哥哥死亡後，嫂嫂與亡夫家庭成員姻親關係仍舊存在，所以即使哥哥過世，弟弟與嫂嫂的關係仍屬於二親等旁系姻親。
依民法983條第一項之三：旁系姻親在五親等以內，輩分不相同者不得結婚。
但是弟弟與嫂嫂的輩分相同。
因此，當哥哥過世，弟弟是能夠與嫂嫂結婚的。

民法第971條
姻親關係，因離婚而消滅；結婚經撤銷者亦同。

民法第983條

1. 與左列親屬，不得結婚︰
   • 一、直系血親及直系姻親。
   • 二、旁系血親在六親等以內者。但因收養而成立之四親等及六親等旁系血親，輩分相同者，不在此限。
   • 三、旁系姻親在五親等以內，輩分不相同者。
2. 前項直系姻親結婚之限制，於姻親關係消滅後，亦適用之。
3. 第一項直系血親及直系姻親結婚之限制，於因收養而成立之直系親屬間，在收養關係終止後，亦適用之。